ความเร็วตามระยะทาง
ป้อนความเร็วปล่อยที่วัดด้วยโครโนกราฟเป็น fps น้ำหนักรวมของลูกธนูสำเร็จรูปเป็นเกรน และเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของเพลาเป็นมิลลิเมตร เครื่องคำนวณสร้างตารางแสดงความเร็วที่คงไว้ พลังงานจลน์ และโมเมนตัมในช่วง 10 หลาถึง 60 หลา
เบื้องหลังตารางคือแบบจำลองแรงต้านอากาศแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล: ความเร็วที่ระยะ d เท่ากับความเร็วปล่อยคูณ e^(−kd) ค่าคงที่การสลาย k รวมสัมประสิทธิ์แรงต้าน 1.5 ความหนาแน่นอากาศระดับน้ำทะเล 1.225 kg/m³ และมวลลูกธนู
สังเกตว่าสามคอลัมน์แยกออกอย่างไร: พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับกำลังสองของความเร็ว ดังนั้นในแง่เปอร์เซ็นต์มันลดลงเร็วเป็นสองเท่าของโมเมนตัมซึ่งเป็นเส้นตรงตามความเร็ว
ขึ้นอยู่กับมวลและเส้นผ่านศูนย์กลางเพลา ด้วยการตั้งค่าลูกธนู 420 เกรนบนเพลา 5.6 มม. ที่ปล่อยด้วย 290 fps แบบจำลองทำนายประมาณ 277 fps ที่ 60 หลา ความสูญเสียประมาณ 4.5%
พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับกำลังสองของความเร็วในขณะที่โมเมนตัมเป็นเส้นตรงตามความเร็ว ดังนั้นภายใต้การสลายความเร็วแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล KE ลดลงเร็วเป็นสองเท่า ลูกธนูรักษาความเร็วประมาณ 95.5% แต่เพียง 91% ของ KE ที่ 60 หลา
ใช่ แรงต้านเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ด้านหน้าซึ่งเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง เพลาขนาดเล็ก 4 มม. มีเพียงประมาณ 38% ของพื้นที่ด้านหน้าของเพลา 6.5 มม.